الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6} (\frac{3}{8} - x) = 16$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (\frac{3}{8} - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{1}{8}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} + \frac{5}{6} (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{16} - \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{1}{8}) + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.9

اجمع $3$ و $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} (- \frac{5 x}{6}) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{8} + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (- 5 x) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.11.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{8} + \frac{1}{5} (5 (- x)) = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.1.1.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{8} - x = \frac{6}{5} \cdot 16$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{6}{5} \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{6 \cdot 16}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $6$ في $16$ .

$\frac{3}{8} - x = \frac{96}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3}{8}$ من كلا المتعادلين.

$- x = \frac{96}{5} - \frac{3}{8}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{96}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $40$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{96}{5}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $8$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3}{8}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

خطوة 3.4.4

اضرب $8$ في $5$ .

$- x = \frac{96 \cdot 8}{40} - \frac{3 \cdot 5}{40}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{96 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{40}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $96$ في $8$ .

$- x = \frac{768 - 3 \cdot 5}{40}$

خطوة 3.6.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$- x = \frac{768 - 15}{40}$

خطوة 3.6.3

اطرح $15$ من $768$ .

$- x = \frac{753}{40}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x = \frac{753}{40}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{753}{40}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{753}{40}}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{753}{40}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{753}{40}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{753}{40}$ بالصيغة $- \frac{753}{40}$ .

$x = - \frac{753}{40}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{753}{40}$

الصيغة العشرية:

$x = - 18.825$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 18 \frac{33}{40}$