الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{1}{x + 1 \frac{x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $\frac{x}{x - 1}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{x + \frac{x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x - 1) + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x^{1}}{x - 1}}$

خطوة 2.2.4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x \cdot 1}{x - 1}}$

خطوة 2.2.4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (x - 1) + x \cdot 1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1 + 1)}{x - 1}}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x + 0)}{x - 1}}$

خطوة 2.2.4.3

أضف $x$ و $0$ .

$y = \frac{1}{\frac{x \cdot x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x}{x - 1}}$

خطوة 2.2.5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x^{1}}{x - 1}}$

خطوة 2.2.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1 + 1}}{x - 1}}$

خطوة 2.2.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{2}}{x - 1}}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = 1 \frac{x - 1}{x^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{x - 1}{x^{2}}$ في $1$ .

$y = \frac{x - 1}{x^{2}}$