الجبر الأمثلة

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $3 a^{3} - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $3 a^{3}$ .

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- a^{2}$ .

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ .

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $b$ من $- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b$ من $- 3 a^{2} b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $b$ من $9 a b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $b$ من $- 3 b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $b$ من $b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $b$ من $b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $b$ من $b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

خطوة 4

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- a + 3 b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

خطوة 6

أخرِج العامل $3 a - 1$ من $a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3 a - 1$ من $a^{2} (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $3 a - 1$ من $b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $3 a - 1$ من $(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ .

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

خطوة 8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$