الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2}}{4} + 100 = \frac{201}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100$

خطوة 1.2

لكتابة $- 100$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $- 100$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} + \frac{- 100 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 100 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 100$ في $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 200}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $200$ من $201$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 4 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y^{2} = 2 (2) \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 2$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$