الجبر الأمثلة

$\frac{15 r^{6} c^{- 8}}{{(3 r^{- 3} c)}^{- 5}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $c^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 r^{6}}{{(3 r^{- 3} c)}^{- 5} c^{8}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(3 r^{- 3} c)}^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 r^{- 3} c)}^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 r^{- 3} c$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 r^{- 3})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 r^{6} {(3 \frac{1}{r^{3}})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{r^{3}}$ .

$\frac{15 r^{6} {(\frac{3}{r^{3}})}^{5} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{r^{3}}$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{3^{5}}{{(r^{3})}^{5}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{{(r^{3})}^{5}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{r^{3 \cdot 5}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 r^{6} \frac{243}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $15$ و $\frac{243}{r^{15}}$ .

$\frac{r^{6} \frac{15 \cdot 243}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $15$ في $243$ .

$\frac{r^{6} \frac{3645}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $r^{6}$ و $\frac{3645}{r^{15}}$ .

$\frac{\frac{r^{6} \cdot 3645}{r^{15}} c^{5}}{c^{8}}$

خطوة 2.7.4

اجمع $\frac{r^{6} \cdot 3645}{r^{15}}$ و $c^{5}$ .

$\frac{\frac{r^{6} \cdot 3645 c^{5}}{r^{15}}}{c^{8}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة $\frac{r^{6} \cdot 3645 c^{5}}{r^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $r^{6}$ من $r^{6} \cdot 3645 c^{5}$ .

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{15}}}{c^{8}}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $r^{6}$ من $r^{15}$ .

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{6} r^{9}}}{c^{8}}$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{r^{6} (3645 c^{5})}{r^{6} r^{9}}}{c^{8}}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3645 c^{5}}{r^{9}}}{c^{8}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3645 c^{5}}{r^{9}} \cdot \frac{1}{c^{8}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{3645 c^{5} \cdot 1}{r^{9} c^{8}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $c^{5}$ و $c^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $c^{5}$ من $3645 c^{5} \cdot 1$ .

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{r^{9} c^{8}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $c^{5}$ من $r^{9} c^{8}$ .

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{c^{5} (r^{9} c^{3})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{5} (3645 \cdot 1)}{c^{5} (r^{9} c^{3})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3645 \cdot 1}{r^{9} c^{3}}$

خطوة 6

اضرب $3645$ في $1$ .

$\frac{3645}{r^{9} c^{3}}$