الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{12}}{4 - \sqrt{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{4 - \sqrt{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4 - \sqrt{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ في $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ في $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{16 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{13}$

خطوة 3.4

جمّع $4 + \sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ معًا.

$\frac{2 ((4 + \sqrt{3}) \sqrt{3})}{13}$

خطوة 3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{13}$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3})}{13}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{9})}{13}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}})}{13}$

خطوة 4.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

الصيغة العشرية:

$1.52741588 \dots$