الجبر الأمثلة

$y = - x^{2} + x - 1$ $y = - x - 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x^{2} + x - 1 = - x - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x^{2} + x - 1 = - x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} + x - 1 + x = - 1$

خطوة 2.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 = - 1$

خطوة 2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 2 x - 1 + 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- x^{2} + 2 x - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$- x^{2} + 2 x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $- x^{2} + 2 x$ و $0$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $- x$ من $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0 + y = - x - 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = - (0) - 1$

خطوة 3.2

بسّط $- (0) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 1$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2$ .

$y = - (2) - 1$

خطوة 4.2

بسّط $- (2) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 2 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 1)$

$(2, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 1), (2, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 1$

$x = 2, y = - 3$

خطوة 7