الجبر الأمثلة

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $b^{- 9}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 b^{- 4} c^{- 3}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{b^{4}}$ .

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(c^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $3$ و $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $3$ في $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

خطوة 2.9.3

اضرب $\frac{81}{b^{12}}$ في $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

خطوة 5

اضرب $b^{12}$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

خطوة 5.3

أضف $9$ و $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

خطوة 6

اضرب $81$ في $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$