الجبر الأمثلة

$- 3 < 1 - 6 x \leq 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 < 1 - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$1 - 6 x > - 3$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 6 x > - 3 - 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- 6 x > - 4$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 6 x > - 4$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x > - 4$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 4}{- 6}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 4}{- 6}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 6}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$x < \frac{- 2 (2)}{- 6}$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$x < \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{2}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 6 x \leq 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 6 x \leq 4 - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $4$ .

$- 6 x \leq 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 6 x \leq 3$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 x \leq 3$ على $- 6$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{3}{- 6}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{3}{- 6}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 6}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x \geq \frac{3 (1)}{- 6}$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$x \geq \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < \frac{2}{3}$ و $x \geq - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{3}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{1}{2}, \frac{2}{3})$

خطوة 5