الجبر الأمثلة

$\frac{3}{10} p = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{3}{10}$ و $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $1 \frac{1}{10}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + 1 + \frac{1}{10}$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{10 + 1}{10}$

خطوة 2.1.1.2.3

أضف $10$ و $1$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5} p + \frac{11}{10}$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $p$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2 p}{5} + \frac{11}{10}$

خطوة 2.1.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{10}$

خطوة 2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{11}{10}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5}{10} + \frac{11}{10}$

خطوة 2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{5 + 11}{10}$

خطوة 2.1.5.2

أضف $5$ و $11$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{16}{10}$

خطوة 2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 (8)}{10}$

خطوة 2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 p}{10} = \frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 p}{10} \cdot 10 = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 p = (\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $(\frac{2 p}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot 10 + \frac{8}{5} \cdot 10$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 (2)) + \frac{8}{5} \cdot 10$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 p = \frac{2 p}{5} \cdot (5 \cdot 2) + \frac{8}{5} \cdot 10$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 p = 2 p \cdot 2 + \frac{8}{5} \cdot 10$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot 10$

خطوة 4.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 (2))$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 p = 4 p + \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

خطوة 4.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 p = 4 p + 8 \cdot 2$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $8$ في $2$ .

$3 p = 4 p + 16$

خطوة 5

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $4 p$ من كلا المتعادلين.

$3 p - 4 p = 16$

خطوة 5.1.2

اطرح $4 p$ من $3 p$ .

$- p = 16$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- p = 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- p = 16$ على $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{p}{1} = \frac{16}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{16}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $16$ على $- 1$ .

$p = - 16$