الجبر الأمثلة

$3 x - y + 2 z = 4$ $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ $2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - y + 2 z = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 2 z = 4 + y$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 4 + y - 2 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4 + y - 2 z$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$8 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 z}{3}$ إلى بسط الكسر.

$8 + 2 y + 6 (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$8 + 2 y + 3 (2) (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 + 2 y + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 z}{3})) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.1.2.5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $2 y$ من $2 y$ .

$8 - 4 z + 0 + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $8 - 4 z$ و $0$ .

$8 - 4 z + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $- 4 z$ و $4 z$ .

$8 + 0 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.2.1.2.4

أضف $8$ و $0$ .

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y + 3 z = 10$ بـ $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{4}{3}) + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{y}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $2 (- \frac{2 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - 2 \frac{2 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2 z}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 2 (2 z)}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.2.3.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y - y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - y \cdot 3}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - 3 y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.7

اطرح $3 y$ من $2 y$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.8

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.9.1

اجمع $3 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z \cdot 3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.10.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 z + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2.4.1.10.2

اطرح $4 z$ من $9 z$ .

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 3

بما أن $8 = - 8$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل