الجبر الأمثلة

$y = {(x - \frac{2}{3})}^{2} + 2$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x - \frac{2}{3})}^{2}$ بالصيغة $(x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3})$ .

$y = (x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.2

وسّع $(x - \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (x - \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (x - \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x (- \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - \frac{2 \cdot x}{3} - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3.1.4

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3.1.5

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 \cdot x}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- \frac{2}{3}) + 2$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + 1 (\frac{2}{3}) \cdot \frac{2}{3} + 2$

خطوة 2.3.1.6.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 2$

خطوة 2.3.1.6.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 2$

خطوة 2.3.1.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 2$

خطوة 2.3.1.6.5

اضرب $3$ في $3$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

خطوة 2.3.2

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = x^{2} - 2 \frac{2 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 2 \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 2 (2 x)}{3} + \frac{4}{9} + 2$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = x^{2} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

خطوة 2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2$

خطوة 3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4 + 2 \cdot 9}{9}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $9$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{4 + 18}{9}$

خطوة 6.2

أضف $4$ و $18$ .

$y = x^{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{22}{9}$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$y = x^{2} - (\frac{4}{3} x) + \frac{22}{9}$

خطوة 8

احذِف الأقواس.

$y = x^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{22}{9}$

خطوة 9