الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2} (3 x - 7) + 3 x = \frac{3}{2} (8 x + 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (3 x - 7) + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 7 + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{3}{2} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 7 + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 7 + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.2.3

اجمع $\frac{9}{2}$ و $x$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 7 + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{3}{2} \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $- 7$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3 \cdot - 7}{2} + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $3$ في $- 7$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{- 21}{2} + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9 x}{2} - \frac{21}{2} + 3 x = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.3

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x + 3 x \cdot 2}{2} - \frac{21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x + 3 x \cdot 2 - 21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{9 x + 6 x - 21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.7

أضف $9 x$ و $6 x$ .

$\frac{15 x - 21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $3$ من $15 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $15 x$ .

$\frac{3 (5 x) - 21}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{3 (5 x) + 3 (- 7)}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x) + 3 (- 7)$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = \frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (8 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = \frac{3}{2} (8 x) + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = \frac{3}{2} (2 (4 x)) + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = \frac{3}{2} (2 (4 x)) + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = 3 (4 x) + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = 12 x + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = 12 x + \frac{3}{2} \cdot 2$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} = 12 x + 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} - 12 x = 3$

خطوة 3.2

لكتابة $- 12 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} - 12 x \cdot \frac{2}{2} = 3$

خطوة 3.3

اجمع $- 12 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (5 x - 7)}{2} + \frac{- 12 x \cdot 2}{2} = 3$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (5 x - 7) - 12 x \cdot 2}{2} = 3$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x - 7) - 12 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12 x \cdot 2$ .

$\frac{3 (5 x - 7) + 3 (- 4 x \cdot 2)}{2} = 3$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 x - 7) + 3 (- 4 x \cdot 2)$ .

$\frac{3 (5 x - 7 - 4 x \cdot 2)}{2} = 3$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{3 (5 x - 7 - 8 x)}{2} = 3$

خطوة 3.5.3

اطرح $8 x$ من $5 x$ .

$\frac{3 (- 3 x - 7)}{2} = 3$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- (3 x) - 7)}{2} = 3$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{3 (- (3 x) - 1 (7))}{2} = 3$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (7)$ .

$\frac{3 (- (3 x + 7))}{2} = 3$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (3 x + 7)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 x + 7))}{2} = 3$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (3 x + 7)}{2} = 3$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (3 x + 7)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (3 x + 7)}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (3 x + 7)}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 (3 x + 7)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (3 x + 7)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (3 x + 7)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (3 x + 7)}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (3 x + 7)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (3 x + 7)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (3 x + 7))) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (3 x + 7))) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (3 x + 7) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 x + 7) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $3 x + 7$ في $1$ .

$3 x + 7 = - \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + 7 = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + 7 = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

خطوة 5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 7 = - 2$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 2 - 7$

خطوة 6.2

اطرح $7$ من $- 2$ .

$3 x = - 9$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 9$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$x = - 3$