الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{294 u^{4} v^{6}}}{\sqrt{600 u^{4} v^{4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{294 u^{4} v^{6}}$ و $\sqrt{600 u^{4} v^{4}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{294 u^{4} v^{6}}{600 u^{4} v^{4}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{294 u^{4} v^{6}}{600 u^{4} v^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $294 u^{4} v^{6}$ .

$\sqrt{\frac{6 (49 u^{4} v^{6})}{600 u^{4} v^{4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $600 u^{4} v^{4}$ .

$\sqrt{\frac{6 (49 u^{4} v^{6})}{6 (100 u^{4} v^{4})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{6 (49 u^{4} v^{6})}{6 (100 u^{4} v^{4})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{49 u^{4} v^{6}}{100 u^{4} v^{4}}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $u^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{49 u^{4} v^{6}}{100 u^{4} v^{4}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{49 v^{6}}{100 v^{4}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $v^{6}$ و $v^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $v^{4}$ من $49 v^{6}$ .

$\sqrt{\frac{v^{4} (49 v^{2})}{100 v^{4}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $v^{4}$ من $100 v^{4}$ .

$\sqrt{\frac{v^{4} (49 v^{2})}{v^{4} \cdot 100}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{v^{4} (49 v^{2})}{v^{4} \cdot 100}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{49 v^{2}}{100}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $49 v^{2}$ بالصيغة ${(7 v)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(7 v)}^{2}}{100}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(7 v)}^{2}}{10^{2}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{{(7 v)}^{2}}{10^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{7 v}{10})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{7 v}{10})}^{2}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7 v}{10}$