الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6 a^{2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{6 a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{5 b}{3 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 a^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{6 a^{2}}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{6 a^{2} a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{5 b}{3 a^{3}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a - 5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{b^{2}}{4 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12 a^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{6 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{b^{2}}{4 a}$ في $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{4 a (3 a^{2})}$

خطوة 8.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a \cdot a^{2}}$

خطوة 8.5

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a)}$

خطوة 8.5.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a^{1})}$

خطوة 8.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{2 + 1}}$

خطوة 8.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2 + b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot 2 - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

خطوة 10.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{2 \cdot a - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

خطوة 10.3

اضرب $2$ في $- 10$ .

$\frac{2 \cdot a - 20 b + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

خطوة 10.4

انقُل $3$ إلى يسار $b^{2}$ .

$\frac{2 a - 20 b + 3 b^{2} a^{2}}{12 a^{3}}$