الجبر الأمثلة

$t^{12} - r^{3} s^{15}$

خطوة 1

أعِد كتابة $t^{12}$ بالصيغة ${(t^{4})}^{3}$ .

${(t^{4})}^{3} - r^{3} s^{15}$

خطوة 2

أعِد كتابة $r^{3} s^{15}$ بالصيغة ${(r s^{5})}^{3}$ .

${(t^{4})}^{3} - {(r s^{5})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = t^{4}$ و $b = r s^{5}$ .

$(t^{4} - (r s^{5})) ({(t^{4})}^{2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$(t^{4} - r s^{5}) ({(t^{4})}^{2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(t^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{4 \cdot 2} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} (r s^{5}) + {(r s^{5})}^{2})$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + {(r s^{5})}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $r s^{5}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} {(s^{5})}^{2})$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(s^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} s^{5 \cdot 2})$

خطوة 4.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$(t^{4} - r s^{5}) (t^{8} + t^{4} r s^{5} + r^{2} s^{10})$