الجبر الأمثلة

$405 = 5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}} = 405$ .

$5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}} = 405$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}} = 405$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}} = 405$ على $5$ .

$\frac{5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}}}{5} = \frac{405}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 {(9 x)}^{\frac{4}{3}}}{5} = \frac{405}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم ${(9 x)}^{\frac{4}{3}}$ على $1$ .

${(9 x)}^{\frac{4}{3}} = \frac{405}{5}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 x$ .

$9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}} = \frac{405}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $405$ على $5$ .

$9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}} = 81$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}} = 81$ على $9^{\frac{4}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}} = 81$ على $9^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{9^{\frac{4}{3}}} = \frac{81}{9^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9^{\frac{4}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{9^{\frac{4}{3}}} = \frac{81}{9^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $x^{\frac{4}{3}}$ على $1$ .

$x^{\frac{4}{3}} = \frac{81}{9^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.1.1.2

بسّط.

$x = \pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\pm {(\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{81}{9^{\frac{4}{3}}}$ .

$x = \pm \frac{81^{\frac{3}{4}}}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$x = \pm \frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{3^{3}}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = \pm \frac{27}{{(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اضرب الأُسس في ${(9^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{27}{9^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{27}{9^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{27}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.2.1.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{27}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.2.1.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{27}{9^{1}}$

خطوة 5.2.1.3.2

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{27}{9}$

خطوة 5.2.1.4

اقسِم $27$ على $9$ .

$x = \pm 3$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3, - 3$