الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x + 5 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $- 5 x$ و $5 x y$ .

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 5 x$ من $5 x y$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $- 5 x (- y + 1)$ و $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x (- y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

خطوة 7.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

خطوة 10

اضرب $5$ في $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

خطوة 11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$