الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{2}{x^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{x} \sqrt{2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{x}$ و $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{18}$ بالصيغة ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{18}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot (\frac{x}{3} \sqrt{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1} \frac{1}{x} \frac{x}{3}$

خطوة 9

اجمع $\sqrt{1}$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1} \frac{1}{3}$

خطوة 11

اجمع $\sqrt{1}$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

خطوة 12

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{3}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$