الجبر الأمثلة

$z - 10 = | 7 z | - 16$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 7 z | - 16 = z - 10$ .

$| 7 z | - 16 = z - 10$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 7 z |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$| 7 z | = z - 10 + 16$

خطوة 2.2

أضف $- 10$ و $16$ .

$| 7 z | = z + 6$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$7 z = \pm (z + 6)$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$7 z = z + 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$7 z - z = 6$

خطوة 4.2.2

اطرح $z$ من $7 z$ .

$6 z = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $6 z = 6$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $6 z = 6$ على $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6}{6}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $6$ على $6$ .

$z = 1$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$7 z = - (z + 6)$

خطوة 4.5

بسّط $- (z + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 z = - z - 1 \cdot 6$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$7 z = - z - 6$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$7 z + z = - 6$

خطوة 4.6.2

أضف $7 z$ و $z$ .

$8 z = - 6$

خطوة 4.7

اقسِم كل حد في $8 z = - 6$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اقسِم كل حد في $8 z = - 6$ على $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 6}{8}$

خطوة 4.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 6}{8}$

خطوة 4.7.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 6}{8}$

خطوة 4.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$z = \frac{2 (- 3)}{8}$

خطوة 4.7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$z = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.7.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{3}{4}$

خطوة 4.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 1, - \frac{3}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = 1, - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$z = 1, - 0.75$