الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{- 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة ${(- 1)}^{5} \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$\sqrt[5]{- 1 (16)} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[5]{16}$ بالصيغة $- \sqrt[5]{16}$ .

$- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

خطوة 4

اضرب $- \sqrt[5]{16} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{16}$ في صورة $16^{\frac{1}{5}}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{1}{5}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{5})})$

خطوة 4.3.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{5}$ .

$- (2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{4}{5}})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2^{\frac{1 + 4}{5}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $4$ .

$- 2^{\frac{5}{5}}$

خطوة 4.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2^{\frac{5}{5}}$

خطوة 4.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2^{1}$

خطوة 5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2$