الجبر الأمثلة

$4 x^{2 n} - \frac{1}{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2 n}$ بالصيغة ${(2 x^{n})}^{2}$ .

${(2 x^{n})}^{2} - \frac{1}{9}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

${(2 x^{n})}^{2} - {(\frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x^{n}$ و $b = \frac{1}{3}$ .

$(2 x^{n} + \frac{1}{3}) (2 x^{n} - \frac{1}{3})$