الجبر الأمثلة

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $z^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 z^{6}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $b^{- 4} z^{- 4}$ .

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(b^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(z^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{3}{b^{8}}$ في $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

خطوة 5

اضرب $z^{8}$ في $z^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $8$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

خطوة 6

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$