الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

خطوة 2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

خطوة 2.5.2

أضف $- 11$ و $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$z^{2} = 1$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$z = \pm \sqrt{1}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$z = \pm 1$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = 1$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - 1$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 1, - 1$