الجبر الأمثلة

$\frac{20 t^{- 6} a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $t^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 a^{- 3}}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6}}$

خطوة 1.2

انقُل $a^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2} t^{6} a^{3}}$

خطوة 1.3

انقُل ${(4 t^{- 3} a^{2})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3} a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 t^{- 3} a^{2}$ .

$\frac{20 {(4 t^{- 3})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 {(4 \frac{1}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{t^{3}}$ .

$\frac{20 {(\frac{4}{t^{3}})}^{2} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{t^{3}}$ .

$\frac{20 \frac{4^{2}}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{{(t^{3})}^{2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(t^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{3 \cdot 2}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} {(a^{2})}^{2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{2 \cdot 2}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{20 \frac{16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $20$ و $\frac{16}{t^{6}}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 16}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $20$ في $16$ .

$\frac{\frac{320}{t^{6}} a^{4}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 2.8.3

اجمع $\frac{320}{t^{6}}$ و $a^{4}$ .

$\frac{\frac{320 a^{4}}{t^{6}}}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{320 a^{4}}{t^{6}} \cdot \frac{1}{t^{6} a^{3}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} (t^{6} a^{3})}$

خطوة 5

اضرب $t^{6}$ في $t^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $t^{6}$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6} t^{6} a^{3}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{6 + 6} a^{3}}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{320 a^{4} \cdot 1}{t^{12} a^{3}}$

خطوة 6

اضرب $320 a^{4}$ في $1$ .

$\frac{320 a^{4}}{t^{12} a^{3}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $320 a^{4}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{t^{12} a^{3}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $t^{12} a^{3}$ .

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{3} (320 a)}{a^{3} t^{12}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{320 a}{t^{12}}$