الجبر الأمثلة

$3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $3 \frac{1}{8}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(3 + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $24$ و $1$ .

$\frac{25}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2

حوّل $4 \frac{7}{28}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{25}{8} \div (x - (4 + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2

أضف $4$ و $\frac{7}{28}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (4 \cdot \frac{28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.2

اجمع $4$ و $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (\frac{4 \cdot 28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{4 \cdot 28 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.4.1

اضرب $4$ في $28$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{112 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.4.2

أضف $112$ و $7$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{119}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{119}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $119$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $7$ من $119$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 (17)}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.6.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4 - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.6.4

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25}{8} (1 \frac{4}{4 x - 17}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.8

اضرب $\frac{4}{4 x - 17}$ في $1$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{25}{4 (2)} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.10

اضرب $\frac{25}{2}$ في $\frac{1}{4 x - 17}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $1 \frac{5}{6}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 + \frac{5}{6}$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6 + 5}{6}$

خطوة 2.1.1.2.3

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6}$

خطوة 2.1.2

لكتابة $\frac{11}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{11}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18}$

خطوة 2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 11 \cdot 3}{18}$

خطوة 2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $11$ في $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 33}{18}$

خطوة 2.1.5.2

أضف $17$ و $33$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{50}{18}$

خطوة 2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 (25)}{18}$

خطوة 2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

خطوة 2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

خطوة 2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{25}{9}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$25 \cdot 9 = 2 (4 x - 17) \cdot 25$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$ .

$2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $25$ في $2$ .

$50 (4 x - 17) = 25 \cdot 9$

خطوة 4.2.2

اضرب $25$ في $9$ .

$50 (4 x - 17) = 225$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $50 (4 x - 17) = 225$ على $50$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $50 (4 x - 17) = 225$ على $50$ .

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $4 x - 17$ على $1$ .

$4 x - 17 = \frac{225}{50}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $225$ و $50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $225$ .

$4 x - 17 = \frac{25 (9)}{50}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 17 = \frac{9}{2}$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{9}{2} + 17$

خطوة 4.4.2

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + 17 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.3

اجمع $17$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + \frac{17 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x = \frac{9 + 17 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.1

اضرب $17$ في $2$ .

$4 x = \frac{9 + 34}{2}$

خطوة 4.4.5.2

أضف $9$ و $34$ .

$4 x = \frac{43}{2}$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{43}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{43}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.5.3.2

اضرب $\frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.2.1

اضرب $\frac{43}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.5.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{43}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{43}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{3}{8}$