الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3}}{4 x^{2}}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{3}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{8}{4 x^{2} x^{- \frac{3}{2}}}$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{8}{4 (x^{- \frac{3}{2}} x^{2})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 4}{2}}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$