الجبر الأمثلة

$\frac{4 t^{9} s}{{(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل ${(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} s^{- 3})}^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} \frac{1}{s^{3}})}^{3}$

خطوة 3

اضرب $2 t^{4} \frac{1}{s^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(t^{4} \frac{2}{s^{3}})}^{3}$

خطوة 3.2

اجمع $t^{4}$ و $\frac{2}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{t^{4} \cdot 2}{s^{3}})}^{3}$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $t^{4}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{2 \cdot t^{4}}{s^{3}})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 t^{4}}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s \frac{{(2 t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 t^{4}$ .

$4 t^{9} s \frac{2^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(t^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{4 \cdot 3}}{{(s^{3})}^{3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(s^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{3 \cdot 3}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $s$ من $4 t^{9} s$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $s$ من $s^{9}$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

خطوة 7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

خطوة 7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 t^{9} \frac{8 t^{12}}{s^{8}}$

خطوة 7.3

اجمع $4$ و $\frac{8 t^{12}}{s^{8}}$ .

$t^{9} \frac{4 (8 t^{12})}{s^{8}}$

خطوة 7.4

اضرب $8$ في $4$ .

$t^{9} \frac{32 t^{12}}{s^{8}}$

خطوة 7.5

اجمع $t^{9}$ و $\frac{32 t^{12}}{s^{8}}$ .

$\frac{t^{9} (32 t^{12})}{s^{8}}$

خطوة 8

اضرب $t^{9}$ في $t^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $t^{12}$ .

$\frac{t^{12} t^{9} \cdot 32}{s^{8}}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{t^{12 + 9} \cdot 32}{s^{8}}$

خطوة 8.3

أضف $12$ و $9$ .

$\frac{t^{21} \cdot 32}{s^{8}}$

خطوة 9

انقُل $32$ إلى يسار $t^{21}$ .

$\frac{32 t^{21}}{s^{8}}$