الجبر الأمثلة

$x + 10 = x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x + 1 = x + 10$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + 1 - x = 10$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} + x + 1 = 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x + 1 - 10 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $10$ من $1$ .

$x^{2} + x - 9 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $36$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.54138126 \dots, - 3.54138126 \dots$