الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

خطوة 4

اضرب $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

خطوة 5.6

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.7

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

خطوة 5.9.2

اطرح $5$ من $16$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

ترميز الفترة:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

خطوة 7