الجبر الأمثلة

$\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{4} k - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} k = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $k$ .

$\frac{5 k}{4} - \frac{3}{4} + \frac{k}{2} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{k}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{k}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 k}{4} + \frac{k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 k + k \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 k + k \cdot 2 - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ إلى يسار $k$ .

$\frac{5 k + 2 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6

أضف $5 k$ و $2 k$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{1}{4} k - \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع $k$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 k - 3}{4} = - \frac{k}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{k}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 k - 3}{4} + \frac{k}{4} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 k - 3 + k}{4} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

أضف $7 k$ و $k$ .

$\frac{8 k - 3}{4} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 k - 3}{4} \cdot 4 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 k - 3 = - \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 k - 3 = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 k - 3 = - 1 \cdot 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$8 k - 3 = - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$8 k = - 2 + 3$

خطوة 6.1.2

أضف $- 2$ و $3$ .

$8 k = 1$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $8 k = 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $8 k = 1$ على $8$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 k}{8} = \frac{1}{8}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{1}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.125$