الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 d^{- 2})}^{- 4}}{3 d^{10} q}$

خطوة 1

انقُل ${(3 d^{- 2})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q {(3 d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 d^{- 2}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q \cdot 3^{4} {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $3^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3^{4}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3^{1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{3^{4 + 1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.2.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{1}{3^{5} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(d^{- 2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 2 \cdot 4}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 8}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q \frac{1}{d^{8}}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $243$ و $\frac{1}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{d^{10} q \frac{243}{d^{8}}}$

خطوة 2.6.2

اجمع $d^{10}$ و $\frac{243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{q \frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $q$ و $\frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{q (d^{10} \cdot 243)}{d^{8}}}$

خطوة 2.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{1}{\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اختزِل العبارة $\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $d^{8}$ من $q d^{10} \cdot 243$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8}}}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

خطوة 2.8.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

خطوة 2.8.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{q d^{2} \cdot 243}{1}}$

خطوة 2.8.2

اقسِم $q d^{2} \cdot 243$ على $1$ .

$\frac{1}{q d^{2} \cdot 243}$

خطوة 3

انقُل $243$ إلى يسار $q d^{2}$ .

$\frac{1}{243 q d^{2}}$