الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 3}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 3}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 3)}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 ((x - 3) (x + 1))}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 6 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2}) - 6 x - 9}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 9}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 3}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 3}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2} - 2 x - 3)}$

خطوة 2.2

حلّل $x^{2} - 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

$- 3, 1$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 ((x - 3) (x + 1))}$

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{6}$