الجبر الأمثلة

$\log (2 x) - \log (5) = \log (30)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x}{5}) = \log (30)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{5} = 30$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2} \cdot 30$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 \cdot 15$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $5$ في $15$ .

$x = 75$