الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل $v^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل $z^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{- 4}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(z^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

خطوة 2.5.2

اجمع $18$ و $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

خطوة 4

اضرب $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $v^{2}$ و $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

خطوة 4.2

اجمع $z^{4}$ و $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

خطوة 4.3

اضرب $z^{4}$ في $z^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

خطوة 4.3.3

أضف $8$ و $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$