الجبر الأمثلة

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$1^{2} \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 \sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.3

اضرب $\sec (\frac{π}{4})$ في $1$ .

$\sec (\frac{π}{4}) + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.7.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{2} + \sec^{3} (\frac{π}{4})$

خطوة 1.8

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 1.10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 1.10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{3}$

خطوة 1.10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{3}$

خطوة 1.10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

خطوة 1.10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

خطوة 1.10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

خطوة 1.10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

خطوة 1.10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

خطوة 1.10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

خطوة 1.10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{3}$

خطوة 1.10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{2} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

خطوة 1.11.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{3}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{2^{3}}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{3}}$

خطوة 1.13

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{8}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{4 (2)}$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$

خطوة 2

أضف $\sqrt{2}$ و $2 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$4.24264068 \dots$