الجبر الأمثلة

$(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{5} - \sqrt{6}) (\sqrt{5} + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - \sqrt{6} (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} (\sqrt{5} + \sqrt{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 + \sqrt{5} \sqrt{2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.6

اضرب $5$ في $2$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{6} \sqrt{5} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.7

اضرب $- \sqrt{6} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{5 \cdot 6} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.7.2

اضرب $5$ في $6$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{6} \sqrt{2}$

خطوة 2.8

اضرب $- \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{2 \cdot 6}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $6$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{12}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}$

خطوة 2.9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - (2 \sqrt{3})$

خطوة 2.11

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - 2 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 + \sqrt{10} - \sqrt{30} - 2 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.77904953 \dots$