الجبر الأمثلة

$3 m^{2} + \frac{3}{2} m = - \frac{3}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $m$ .

$3 m^{2} + \frac{3 m}{2} = - \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{3}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 m^{2} + \frac{3 m}{2} + \frac{3}{2} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 m^{2}) + 2 (\frac{3 m}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 m^{2} + 2 (\frac{3 m}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 m^{2} + 2 (\frac{3 m}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 m^{2} + 3 m + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 m^{2} + 3 m + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 m^{2} + 3 m + 3 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = 3$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 3)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 24$ في $3$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 72}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.3

اطرح $72$ من $9$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 63$ بالصيغة $- 1 (63)$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (63)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$m = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$m = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$m = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$m = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.1.9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$m = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$m = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{7}}{12}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{7}}{12}$ .

$m = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{4}$