الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 v^{- 4} t^{- 1})}^{- 5}}{4 v^{- 1} t}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 v^{- 4} t^{- 1})}^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 v^{- 1} t {(2 v^{- 4} t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 1.2

انقُل $v^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v}{4 t {(2 v^{- 4} t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 v^{- 4} t^{- 1}$ .

$\frac{v}{4 t {(2 v^{- 4})}^{5} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v}{4 t {(2 \frac{1}{v^{4}})}^{5} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{v}{4 t {(\frac{2}{v^{4}})}^{5} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{v^{4}}$ .

$\frac{v}{4 t \frac{2^{5}}{{(v^{4})}^{5}} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{{(v^{4})}^{5}} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(v^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{v^{4 \cdot 5}} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{v^{20}} {(t^{- 1})}^{5}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(t^{- 1})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{v^{20}} t^{- 1 \cdot 5}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{v^{20}} t^{- 5}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v}{4 t \frac{32}{v^{20}} \frac{1}{t^{5}}}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $4$ و $\frac{32}{v^{20}}$ .

$\frac{v}{t \frac{4 \cdot 32}{v^{20}} \frac{1}{t^{5}}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $4$ في $32$ .

$\frac{v}{t \frac{128}{v^{20}} \frac{1}{t^{5}}}$

خطوة 2.9.3

اجمع $t$ و $\frac{128}{v^{20}}$ .

$\frac{v}{\frac{t \cdot 128}{v^{20}} \cdot \frac{1}{t^{5}}}$

خطوة 2.9.4

اضرب $\frac{t \cdot 128}{v^{20}}$ في $\frac{1}{t^{5}}$ .

$\frac{v}{\frac{t \cdot 128}{v^{20} t^{5}}}$

خطوة 2.10

اختزِل العبارة $\frac{t \cdot 128}{v^{20} t^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot 128$ .

$\frac{v}{\frac{t (128)}{v^{20} t^{5}}}$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $t$ من $v^{20} t^{5}$ .

$\frac{v}{\frac{t (128)}{t (v^{20} t^{4})}}$

خطوة 2.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v}{\frac{t \cdot 128}{t (v^{20} t^{4})}}$

خطوة 2.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v}{\frac{128}{v^{20} t^{4}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v \frac{v^{20} t^{4}}{128}$

خطوة 4

اضرب $v \frac{v^{20} t^{4}}{128}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $v$ و $\frac{v^{20} t^{4}}{128}$ .

$\frac{v (v^{20} t^{4})}{128}$

خطوة 4.2

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$\frac{v^{20} v^{1} t^{4}}{128}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v^{20 + 1} t^{4}}{128}$

خطوة 4.4

أضف $20$ و $1$ .

$\frac{v^{21} t^{4}}{128}$