الجبر الأمثلة

${(2 x^{- 2} y^{3})}^{4} \cdot 2 x^{19} y^{- 6}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(2 x^{- 2} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 {(\frac{2}{x^{2}} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 4

اجمع $\frac{2}{x^{2}}$ و $y^{3}$ .

$2 {(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{3}$ .

$2 \frac{2^{4} {(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$2 \frac{16 {(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 y^{3 \cdot 4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{x^{2 \cdot 4}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 8

اضرب $2 \frac{16 y^{12}}{x^{8}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $2$ و $\frac{16 y^{12}}{x^{8}}$ .

$\frac{2 (16 y^{12})}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 8.2

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $x^{19}$ .

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} (x^{8} x^{11}) y^{- 6}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} (x^{8} x^{11}) y^{- 6}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 y^{12} x^{11} y^{- 6}$

خطوة 10

اضرب $y^{12}$ في $y^{- 6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $y^{- 6}$ .

$32 (y^{- 6} y^{12}) x^{11}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 y^{- 6 + 12} x^{11}$

خطوة 10.3

أضف $- 6$ و $12$ .

$32 y^{6} x^{11}$