الجبر الأمثلة

$y = 2 x^{2} + 3$ $y = 2 x - 6$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x^{2} + 3 = 2 x - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} + 3 = 2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 3 - 2 x = - 6$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 3 - 2 x + 6 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $3$ و $6$ .

$2 x^{2} - 2 x + 9 = 0$

خطوة 2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x - 6$

خطوة 2.4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 2$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x - 6$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $72$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $- 68$ بالصيغة $- 1 (68)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (68)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.7

أعِد كتابة $68$ بالصيغة $2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $72$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 68$ بالصيغة $- 1 (68)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (68)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.7

أعِد كتابة $68$ بالصيغة $2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

خطوة 2.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 8$ في $9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 72}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.3

اطرح $72$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $- 68$ بالصيغة $- 1 (68)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (68)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{68}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.7

أعِد كتابة $68$ بالصيغة $2^{2} \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$

خطوة 2.7.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{17}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$

خطوة 3.2

عوّض بـ $\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ عن $x$ في $y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط $2 (\frac{1 + i \sqrt{17}}{2}) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{1 + i \sqrt{17}}{2} - 6$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 + i \sqrt{17} - 6$

خطوة 3.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اطرح $6$ من $1$ .

$y = i \sqrt{17} - 5$

خطوة 3.2.2.2.2

أعِد ترتيب $i \sqrt{17}$ و $- 5$ .

$y = - 5 + i \sqrt{17}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$

خطوة 4.2

عوّض بـ $\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ عن $x$ في $y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$

خطوة 4.2.2

بسّط $2 (\frac{1 - i \sqrt{17}}{2}) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{1 - i \sqrt{17}}{2} - 6$

خطوة 4.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1 - i \sqrt{17} - 6$

خطوة 4.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اطرح $6$ من $1$ .

$y = - i \sqrt{17} - 5$

خطوة 4.2.2.2.2

أعِد ترتيب $- i \sqrt{17}$ و $- 5$ .

$y = - 5 - i \sqrt{17}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = - 5 + i \sqrt{17}, x = \frac{1 + i \sqrt{17}}{2}$

$y = - 5 - i \sqrt{17}, x = \frac{1 - i \sqrt{17}}{2}$

خطوة 6