الجبر الأمثلة

$2 x - x (2 - x) = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x - x (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - x \cdot 2 - x (- x) = 12$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x - 2 x - x (- x) = 12$

خطوة 1.1.1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 12$

خطوة 1.1.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.4.1.1

انقُل $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 2 x + 1 x^{2} = 12$

خطوة 1.1.1.1.4.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$2 x - 2 x + x^{2} = 12$

خطوة 1.1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$0 + x^{2} = 12$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $0$ و $x^{2}$ .

$x^{2} = 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 0$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$