الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}}{3 x^{6} j^{- 4}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{6} j^{- 4} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $j^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{- 2} j^{3}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(\frac{4}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{4^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{2 \cdot 3}} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} {(j^{3})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(j^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{3 \cdot 3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{9}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $3$ و $\frac{64}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{3 \cdot 64}{x^{6}} j^{9}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $3$ في $64$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{192}{x^{6}} j^{9}}$

خطوة 2.8.3

اجمع $x^{6}$ و $\frac{192}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}} j^{9}}$

خطوة 2.8.4

اجمع $\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}}$ و $j^{9}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

خطوة 2.9.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{j^{4}}{\frac{192 j^{9}}{1}}$

خطوة 2.9.2

اقسِم $192 j^{9}$ على $1$ .

$\frac{j^{4}}{192 j^{9}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $j^{4}$ و $j^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{192 j^{9}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $j^{4}$ من $192 j^{9}$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{192 j^{5}}$