الجبر الأمثلة

$y = 2 x^{2} - 3 x - 1$ $y = x - 3$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} - 3 x - 1 = x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 3 x - 1 - x = - 3$

خطوة 2.1.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - 1 = - 3$

خطوة 2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 4 x - 1 + 3 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 1$ و $3$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 4 x + 2 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1) = 0$

خطوة 2.4.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1) = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $2 {(x - 1)}^{2} = 0$ على $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم ${(x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.7

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = (1) - 3$

خطوة 3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = (1) - 3$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 1 - 3$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (1) - 3$

خطوة 3.2.3

اطرح $3$ من $1$ .

$y = - 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2$

خطوة 6