الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}}{6 y^{7} n^{- 5}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 y^{7} n^{- 5} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $n^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{- 5} n^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(\frac{2}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{2^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{5 \cdot 3}} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} {(n^{4})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(n^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{12}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $6$ و $\frac{8}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{6 \cdot 8}{y^{15}} n^{12}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $6$ في $8$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{48}{y^{15}} n^{12}}$

خطوة 2.8.3

اجمع $y^{7}$ و $\frac{48}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}} n^{12}}$

خطوة 2.8.4

اجمع $\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}}$ و $n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}}$

خطوة 2.9

اختزِل العبارة $\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $y^{7}$ من $y^{7} \cdot 48 n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{15}}}$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $y^{7}$ من $y^{15}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

خطوة 2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

خطوة 2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{5}}{\frac{48 n^{12}}{y^{8}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$n^{5} \frac{y^{8}}{48 n^{12}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n^{5}$ من $48 n^{12}$ .

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{8}}{48 n^{7}}$