الجبر الأمثلة

$(- 9 \sqrt{- 24}) (7 \sqrt{- 12})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (24)} (7 \sqrt{- 12})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (24)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 1 (12)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 (i \cdot (2 \sqrt{6})) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$- 9 (2 \cdot i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$- 18 (i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

خطوة 10

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{4 (3)}))$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}))$

خطوة 11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot (2 \sqrt{3})))$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (2 \cdot i \sqrt{3}))$

خطوة 12.2

اضرب $2$ في $7$ .

$- 18 i \sqrt{6} (14 (i \sqrt{3}))$

خطوة 13

اضرب $- 18 i \sqrt{6} (14 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $14$ في $- 18$ .

$- 252 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$

خطوة 13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 252 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 252 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 252 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 13.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 252 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 13.7

اضرب $3$ في $6$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{18}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 252 \cdot - 1 \sqrt{18}$

خطوة 15

اضرب $- 252$ في $- 1$ .

$252 \sqrt{18}$

خطوة 16

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$252 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$252 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 17

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$252 (3 \sqrt{2})$

خطوة 18

اضرب $3$ في $252$ .

$756 \sqrt{2}$

خطوة 19

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$756 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$1069.14545315 \dots$