الجبر الأمثلة

$\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a - 2}{\frac{4}{a} - a}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{a (a - 2)}{a (\frac{4}{a} - a)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{a \frac{4}{a} + a (- a)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

خطوة 4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a}{4 + a (- a)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - 2 a}{4 + a (- a)}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $a$ من $- 2 a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 2}{4 + a (- a)}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 2$ .

$\frac{a (a - 2)}{4 + a (- a)}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} + a (- a)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $a (a)$ بالصيغة $a^{2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{2^{2} - a^{2}}$

خطوة 5.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = a$ .

$\frac{a (a - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $a - 2$ و $2 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{(2 + a) (2 - a)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{(2 + a) (2 - a)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (2 - a)}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{(2 + a) (- a + 2)}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot (- 1)}{2 + a}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2 + a}$

خطوة 6.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a}{2 + a}$