الجبر الأمثلة

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ ${(x + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{3}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3}$

خطوة 5

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x, x + 2, x + 3$

خطوة 6

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6.2

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 6.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 6.4

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.5

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6.6

نظرًا إلى أن العبارة المحذوفة تمثل عددًا ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، إذن هي الإحداثي $y$ لكل فجوة.

$- \frac{2}{3}$

خطوة 6.7

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

خطوة 7