الجبر الأمثلة

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$ .

${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} + 2 = 0$

خطوة 1.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{x}} + 2 = 0$

خطوة 1.2.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2^{x}} = - 2$

خطوة 1.2.4

اضرب كلا الطرفين في $2^{x}$ .

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

خطوة 1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

خطوة 1.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = - 2 \cdot 2^{x}$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اضرب $- 2 \cdot 2^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

أخرِج السالب.

$1 = - (2 \cdot 2^{x})$

خطوة 1.2.5.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$1 = - (2^{1} \cdot 2^{x})$

خطوة 1.2.5.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 = - 2^{1 + x}$

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2^{1 + x} = 1$ .

$- 2^{1 + x} = 1$

خطوة 1.2.6.2

اقسِم كل حد في $- 2^{1 + x} = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

اقسِم كل حد في $- 2^{1 + x} = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- 2^{1 + x}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{2^{1 + x}}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.6.2.2.2

اقسِم $2^{1 + x}$ على $1$ .

$2^{1 + x} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$2^{1 + x} = - 1$

خطوة 1.2.6.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{1 + x}) = \ln (- 1)$

خطوة 1.2.6.4

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (- 1)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.6.5

لا يوجد حل لـ $2^{1 + x} = - 1$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

خطوة 2.2.2

بسّط ${(\frac{1}{2})}^{0} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} + 2$

خطوة 2.2.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{2^{0}} + 2$

خطوة 2.2.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

خطوة 2.2.2.1.4

اقسِم $1$ على $1$ .

$y = 1 + 2$

خطوة 2.2.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 4