الجبر الأمثلة

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 40$ بالصيغة $- 1 (40)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (40)} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (40)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{40} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (10)} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{10}) + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{10} + \sqrt{81} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + \sqrt{9^{2}} - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - \sqrt{- 10}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - \sqrt{- 1 (10)}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{10} + 9 - i \sqrt{10}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 5$ و $9$ .

$2 i \sqrt{10} + 4 - i \sqrt{10}$

خطوة 2.2

اطرح $i \sqrt{10}$ من $2 i \sqrt{10}$ .

$1 i \sqrt{10} + 4$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $i$ في $1$ .

$i \sqrt{10} + 4$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب $i \sqrt{10}$ و $4$ .

$4 + i \sqrt{10}$